Выше решение - в обработчике события OnChange менять свойство Text остальных списков (проверять, какие в данный момент не в фокусе). Другой вариант - хранить текст в отдельной переменной (напр. типа TStringList) и прописать на все ListBox / ComboBox'ы один обработчик события OnData, в котором брать данные из этого TStringList. А на обработчики OnDragDrop и т.д. (если меняете данные местами при помощи мыши, к примеру) повесить
// TStringList* strList; --- в классе формы
strList->Assign(static_cast<TListBox*>(Sender)->Items);