Если приложение x86 работает на x64 ОС, то при обращении к ветке реестра HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\ оно перенаправляется в ветку HKEY_LOCAL_MACHINE\SOFTWARE\Wow6432Node\, предназначенную для приложений x86.
Если надо работать с веткой реестра для 64-х битных приложений из 32-х битного приложения, то надо указать
Registry := TRegistry.Create(KEY_WRITE OR KEY_WOW64_64KEY)
Дополнительную информацию можно посмотреть здесь:
https://msdn.microsoft.com/en-us/library/ms724878(v=vs.85).aspxhttps://msdn.microsoft.com/en-us/library/aa384253(v=vs.85).aspx